PERÍMETROS E ÁREAS

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1) A figura representa um triângulo retângulo de vértices A, B e C, onde o segmento de reta DE é paralelo ao lado AB do triângulo. Se AB = 15 cm, AC = 20 cm e AD = 8 cm, a área do trapézio ABED, em cm², é: 

a) 84.

 

b) 96

 

c) 120.

 

d) 150.

 

e) 192.

2) (Fuvest 91) O retângulo ABCD representa um terreno retangular cuja largura é 3/5 do comprimento. A parte hachurada representa um jardim retangular cuja largura é também 3/5 do comprimento. Qual a razão entre a área do jardim e a área total do terreno?

a) 30 %.

b) 36 %.

c) 40 %.

d) 45 %.

e) 50 %.

 3) (Fuvest 94) O triângulo ABC está inscrito numa circunferência de raio 5cm. Sabe-se que A e B são extremidades de um diâmetro e que a corda BC mede 6cm. Então a área do triângulo ABC, em cm², vale: 

a) 24    

 

b) 12     

c) 5      

d) 6     

e) 2

 

4) Considere o triângulo PMN, retângulo em M, representado na figura a seguir. A área, em cm², do triângulo obtido, unindo-se os pontos médios de PM, MN e NP é:

a) 4

 

b) 6

 

c) 12

 

d) 20

 

e) 24

5) (Unesp 93) Considere o triângulo retângulo isósceles ABC (reto em B) e o trapézio retângulo EFCD cujos ângulos internos retos são os dos vértices F e C, conforme a figura a seguir. Sabe-se que a medida do segmento BF é igual a 8cm, do segmento DC é 4cm e que a área do trapézio EFCD é 30cm². A medida do segmento AB é:

a) 12 cm

 

b) 15 cm

 

c) 16 cm

 

d) 18 cm

 

e) 20 cm

6) (Unesp 95) A figura adiante mostra a planta baixa da sala de estar de um apartamento. Sabe-se que duas paredes contíguas quaisquer incidem uma na outra perpendicularmente e que AB=2,5m, BC=1,2m, EF=4,0m, FG=0,8m, HG=3,5m e AH=6,0m. Qual a área dessa sala em metros quadrados? 

a) 37,2.

 

b) 38,2.

 

c) 40,2.

 

d) 41,2.

 

e) 42,2.

7) (Pref. Teresópolis) Ao aumentar na mesma proporção o comprimento dos lados de um quadrado, sua área aumentou de 69%. De quanto aumentaram seus lados?

a) 20%

b) 30%

c) 34,5%

d) 8,3%

e) 69%

 

8) (Pref. Teresópolis) Com três retângulos iguais formou-se um retângulo maior, como o que se mostra na figura. Se o comprimento de BC é 2, qual é o comprimento de AB?

a) 2,5

 

b) 3

 

c) 3,5

 

d) 4

 

e) 4,5

9) (Pref. Teresópolis) Uma torta tem a forma de um quadrilátero. Dividimos a torta por suas diagonais em quatro partes, como se indica na figura. Eu comi uma parte, e depois pesei as outras três: um pedaço de 120g, um de 200g e outro de 300g. Quanto pesava a parte que eu comi?

a) 550g

 

b) 330g

 

c) 280g

 

d) 180g

 

e) 120g

10) (Pref. Teresópolis) Na figura a seguir, os lados grandes e pequenos são todos iguais entre si. Os lados pequenos medem a metade dos grandes. Todos os ângulos são retos, e a área da figura é 200. Qual é o perímetro da figura?

a) 20

b) 40

c) 60

d) 70

e) 80

 

11) Na figura abaixo vê-se um retângulo de 10cm por 20cm, do qual foram retirados dois quadrados iguais.

Se o perímetro da figura acima é igual a 76cm, a sua área é:

a) 198cm²

b) 192cm²

c) 182cm²

d) 168cm²

e) 150cm²

 

12) Os triângulos A e B da figura são retângulos isósceles e eqüilátero, respectivamente. Então a razão da área de A para a de B é:

a)

b)

c)  2

d)

e)

 

13) A área do retângulo PQRT é 48, QV = VR e PM = MT. Se o ponto Y, vértice do triângulo YRT, está dentro do retângulo PQVT e se x é a área do triângulo, então temos: 

a) 24 < x < 48

b) 12 < x < 48

c) 12 < x < 24

d) 6 < x < 24

e) 48 < x < 96

 

 

14) Os diâmetros da pizzas grande e média são 40 cm e 36 cm,respectivamente. Qual deve ser o preço da média se a grande custa $ 200 e os preços são proporcionais às áreas as pizzas?

a) $ 155      b) $ 162           c) $ 174                       d) $ 185          e) $ 190

 

15) Dados dois discos concêntrico,de raios 1 e 1/2, a área da coroa circular compreendida entre eles é:

a) 50% da areado disco menor

b) 75% da área do disco maior

c) igual à areado disco menor

d) o dobro da área do disco menor

e) a metade da área do disco menor

 

16) Um quadrado é inscrito em um setor de 90ºe raio r. A área da região destacada é:

a)

b)

c)

d)

e)

17) ABC é um triângulo eqüilátero de lado iguala 2.   MN,   NP e  PM são arcos de circunferência com centros nos vértices A, B e C, respectivamente, e de raios todos iguais a 1. A área da região sombreada é:

a)

b)

c)

d)

e)

18) Se os círculos desta figura possuem raios iguais a  cm, então o valor da área destacada, em cm2, é:

a) 4 – π

b) π -

c) 4

d) 4π -

 

19)  Considere as seguintes proposições:

I. Duplicando-se a base de um retângulo, a área torna-se o dobro da área do retângulo original.

II. Duplicando-se a altura de um triângulo, a área torna-se o dobro da área do triângulo original.

III. Duplicando-se o raio de um círculo, a área torna-se o dobro da área do círculo original.

É correto afirmar que:

a) somente I e II são verdadeiras;

b) somente I e III são verdadeiras;

c) somente II e III são verdadeiras;

d) somente uma das proposições é verdadeira;

e) I, II e III são verdadeiras.

 

20) Na figura abaixo, AC = 5, BC = 6 e DE = 3. A área do triângulo ADE é:

 

a) 15/8

b) 15/4

c) 15/2

d) 10

e) 15

 

21)  A área do retângulo DEFB é: 

a) 120

b) 20

c) 180

d) 24

e) 160

 

 

22) (Cefet-RJ) As retas φ e λ são paralelas. No triângulo retângulo ABC, o cateto AC mede 8 cm e a hipotenusa AB mede 17 cm.A área do triângulo escaleno ACD,cujo lado CD mede 20 cm é:

a)60 cm2         b)80 cm       c)120 cm      d)186 cm2      e)340 cm2

 

23) F.I. Vitória-ES Num retângulo cuja medida da base é o dobro da medida da altura, foram diminuídos 5 cm da altura e 10 cm de base,obtendo-se assim uma redução de 350 cm2 na sua área inicial.A área do retângulo original era:

a)800 cm2       b)750 cm2      c)700 cm     d)650 cm2     e)400 cm2

 

24) Calcule o perímetro da figura abaixo. 

a) 1082cm   

 

b) 180cm  

 

c) 128cm  

 

d) 110,20cm

25) O valor, em metros, que devemos cercar com três fiadas de arame farpado o curral abaixo é:

a) 400

 

b) 1200

 

c) 800

 

d) 2400

26) A medida da superfície de um lote é 35.876m2. Sua área em dam2, é;

a) 35876               b) 358,76              c) 35,876              d) 3587,6

 

27) O perímetro de um triângulo é 20cm. Se dois de seus lados medem 23,5 mm e 0,045 m, então o outro lado mede, em mm.

a) 13,15                b) 1,135                c) 1315                  d) 131,5

 

28) Três dos lados de um pentágono medem 3,9 cm, 5,3 cm e 5,0 cm. Se o perímetro desse pentágono é 32,6 cm, e seus outros dois lados são congruentes entre si, então cada um deles mede, em cm,

a) 9,2.                    b) 6,2.                    c) 7,3.                    d) 8,4.

 

29) Uma sala retangular tem 60 dm de comprimento por 0,35 dam de largura. Para revestir o seu piso com lajotas quadradas de 0,3 m², o número de lajotas necessário é

a) 70.                     b) 82.                     c) 84.                     d) 86.

 

30) (CESD-2008) Um porta-retratos tem a forma de um retângulo de dimensões 40 cm e 30 cm. Se sua moldura tem 5 cm de largura, então a área visível de uma foto nele colocada, em cm², é
a) 500.
b) 600.
c) 700.
d) 800.

 

31) (E.E.Ar – 2008) Se S = 6 l cm2 é a área de um quadrado de lado l cm, o valor de l é
a) 3.
b) 6.
c) 9.
d) 12.

 

32) (E.E.Ar – 2009) A área de um setor circular de 30° e raio 6 cm, em cm2, é, aproximadamente,
a) 7,48.
b) 7,65.
c) 8,34.
d) 9,42.

 

33) (E.E.Ar – 2007) A casa de João tem um quintal retangular de 30 m por 20 m. Se ele usar 30% da área do quintal para fazer uma horta também retangular, de 10 m de comprimento, então a largura desta horta, em m, será
a) 18.
b) 15.
c) 12.
d) 11.

 

GABARITO

1) B  2) B  3) A  4)B  5) B  6) E 7) B  8) B  9) D 10) E 11) D 12) A 13) C 14) B 15) B 16) B 17) B 18) A 19) A   20) B 21) A 22) A 23) A 24) A  25) D  26) B  27) A  28) A  29) A 30) B 31) B  32) D  33) A