RAZÃO E PROPORÇÃO

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1) (ESAF) Um homem dá um salto de 0,4m para cima, ao mesmo tempo em que uma pulga dá um pulo de 400mm. A razão entre os saltos é:

a) 2

b) 1

c) 3

d) ½

e) 4

 

2) (B.B) Uma empresa possui atualmente 2.100 funcionários. Se a relação entre o número de efetivos e contratados é de 5 por 2, quantos são os efetivos?

a) 600

b) 1.000

c) 1.500

d) 1.600

e) 1.800

 

3) (FURNAS) A razão entre as idades de um pai e seu filho é de 5/2. Se o pai tinha 21 anos quando o filho nasceu, qual é a idade do filho?

a) 14

b) 16

c) 24

d) 28

e) 35

 

4) (ESAF) A soma das idades de um pai, de um filho e de um neto é de 105 anos. Sabendo-se que a idade do pai está para 8, assim como a o filho está para 5 e do neto está para 2, a idade, em anos, de cada um é, respectivamente:

a) 66, 29 e 10

b) 62, 31 e 12

c) 56, 37 e 12

d) 56, 35 e 14

e) 58, 38 e 9

 

5) (B.B) Se dois capitais estão entre si na razão de 8 para 3 e o maior deles excede o menor em $ 25.000,00, então a soma desses capitais é de:

a) $ 75.000,00

b) $ 65.000,00

c) $ 40.000,00

d) $ 60.000,00

e) $ 55.000,00

 

6) (T.R.F) Em duas caixas d’água há 6.600 litros de água. Determine as capacidades das caixas em litros, sabendo que as suas capacidades estão , entre si, como três está para cinco.

a) 3.125 e 3.475

b) 4.200 e 2.400    

c) 4.225 e 2.375

d) 4.125 e 2.475

 

7) (CPTeorema) Determine a quarta proporcional entre os números 4, 7 e 12.

 

8) (CPTeorema) Com a definição de razão, fração e divisão, pode-se afirmar que:

a) razão = fração = divisão

b) razão = fração divisão

c) razão fração = divisão

d)  razão fração divisão

 

9) (T.F.R.) Uma estrada está representada por 15 cm em um mapa de escala 1/20.000. O comprimento real dessa estrada é:

a) 3 km

b) 30 km

c) 300 m

d) 3.000 cm

e) 30.000 dam

 

10) (UNICAMP) Na planta de um edifício em construção, cuja escala é 1:50, as dimensões de uma sala retangular são 10cm e 8cm. Calcular a área real da sala projetada.

a) 40cm2

b) 20m2

c) 8m2

d) 4m2

 

11) Determine os antecedentes de uma proporção cujos conseqüentes são 6 e 8, sabendo que a soma dos quatro termos é 84.

 

12) A miniatura de um automóvel foi construída na escala de 1 :40. Se a roda do automóvel tem raio de 48 cm, qual o diâmetro de cada roda da miniatura?

 

13) (CFS) Um segmento de 17,1 m é representado num desenho em escala 1:90. O tamanho do segmento desenhado é:

a) 9 m

b) 9 cm

c) 19 m

d) 19 cm

e) 19 dm

 

14) (UFRJ) Um automóvel de 4,5 m de comprimento é representado, em escala por um modelo de 3 cm de comprimento. Determine a altura do modelo que representa, na mesma escala uma casa de 3,75 m de altura.

 

15) Em uma maquete de um estádio de futebol, uma torre de iluminação de altura 18 metros é representada por um palito de 3,6 centímetros de comprimento. Qual foi a escala utilizada?

 

16) Um mapa foi construído na escala de 1: 250.000. Observando a posição de duas cidades que, no mapa, distam 8 cm, podemos dizer que na realidade a distância entre as duas cidades, em quilômetros, é aproximadamente igual a:

a) 8

b) 10

c) 12

d) 16

e) 20

 

17) Um mapa rodoviário foi feito utilizando uma escala de 1 : 1 00000. Se neste mapa uma cidade A dista 40 cm de uma outra cidade B, qual a distância real entre essas cidades?

 

18) Qual a escala em que foi construída a planta de uma casa, sabendo-se que uma porta de altura de 2,4 m é representada por uma de 0,6 cm de altura?

 

19) (CFS) Na proporção  (x – 1) : (4x -1) :: 5 : 2  ,o valor de x é um número:

a) maior que dois

b) inteiro menor que dois

c) fracionário, não inteiro e maior que dois

d) dois

e) fracionário, não inteiro e menor que dois

 

20) (CFS) A idade de um pai, somada com a de seu filho, dá 45 anos. Sabendo-se que a idade do filho está para a idade do pai assim como 1 está para 4, podemos dizer que as idades são:

a) 9 anos e 36 anos

b) 8 anos e 32 anos

c) 8 anos e 37 anos

d) 6 anos e 39 anos

 

21) (CFS) Os preços de duas peças de fazenda estão entre si como 7 para 8. Sabendo-se que o triplo do preço de uma delas menos o dobro do preço da outra vale $ 50,00, os preços dessas peças são:

a) $ 60,00 e $ 70,00

b) $ 80,00 e $ 90,00

c) $ 70,00 e $ 80,00

d) $ 30,00 e $ 40,00

e) $ 50,00 e $ 60,00

 

22) (CFC-2007) Para fazer um desenho animado, uma equipe de desenhistas  usou aproximadamente 500 km de folha de papel. Sabendo que  cada folha era quadrada e tinha 32 cm de comprimento, o número  de folhas utilizadas, aproximadamente, em milhão, foi: 

a) 1,8.

b) 1,6.

c) 1,2.

d) 0,9.

 

23) (CFC-2008) A razão entre os lados homólogos de dois triângulos é  5/2. Se os lados do menor medem 3 cm, 5 cm e 6 cm, os do maior  triângulo, em cm, medem :

a) 7,5; 12,5 e 15.

b) 7,5; 10 e 12.

c) 7; 12 e 15,5.

d) 7; 12,5 e 15.

 

24) (CFC-2008) Para que os números racionais 2y; 7; 4,2 e 3,5 formem  nessa ordem uma proporção, o valor de y deve ser

a) 4,2.

b) 3,8.

c) 3,2

d) 2,8

 

25) (CFC-2008) A razão entre o complemento e o suplemento de um ângulo  é 2/7. Esse ângulo mede

a) 28°.

b) 32°.

c) 43°.

d) 54°.

 

26) (CPTeorema) A razão entre o número de vagas para Cabo da Aeronáutica 2009 e o número de candidatos inscritos na especialidade de administração é de 2/29 .  Sabendo-se que o total de inscritos foi de 493, quantas vagas há para o cargo:

a) 30

b) 31

c) 32

d) 33

e) 34

 

27) (CFS) Os números 4, 8, 6 e 11 formarão, nesta ordem, uma proporção, se forem somados a um número:

a) par

b) ímpar

c) primo

d) divisor de 10

e) múltiplo de 7

 

28) (CPTeorema) Determine a terceira proporcional entre os números 7 e 21, sendo 21 a média geométrica.

 

29) Ao longo dos 3.000 km do percurso de um rali, um competidor usou os quatro pneus e mais o estepe de seu carro. Se todos os cinco pneus rodaram a mesma quilometragem, o número de quilômetros que cada um deles percorreu foi:
a) 600
b) 750
c) 1.200
d) 1.500
e) 2.400

 

30) Uma operadora de telefone celular cobra uma tarifa de R$ 0,40 por minuto de ligação e uma de telefone fixo, R$ 0,16 pelo pulso de 4 minutos. Comparando-se os dois valores, conclui- se que a razão entre a tarifa do celular e a do fixo é:
a) 8
b) 10
c) 15
d) 29

 

31) O produto de três números é 648. Sendo esses números proporcionais a 2, 3 e 4, sua soma é igual a:
a) 30
b) 27
c) 18
d) 9

 

32) Um determinado trabalho é feito por João em 9 dias, por José em 12 e por Pedro em 18. O número de dias que os três juntos gastariam para executar esse trabalho é:
a) 4
b) 6
c) 7
d) 8

 

33) Para encher um recipiente de 5 litros, uma torneira gasta 12 segundos. Uma segunda torneira gasta 18 segundos para encher o mesmo recipiente. Nestas condições, para encher um tanque de 1000 litros, usando as duas torneiras ao mesmo tempo, serão necessários:
a) 20 minutos.
b) 24 minutos.
c) 33 minutos.
d) 50 minutos.
e) 83 minutos.

 

34) Roberto é arquiteto recém-formado e trabalha no Departamento de Obras e Projetos de uma Prefeitura. Ele construiu uma maquete de uma praça da cidade na escala 1:20. Um sobrado de 7 m de altura, representado na maquete é, em cm:
a) 350
b) 200
c) 35
d) 20
e) 0,20

 

35) Se 6 litros de suco forem misturados com água, na proporção de duas partes de suco para quatro de água, a quantidade de refresco obtida, em litros, será igual a:
a) 18
b) 24
c) 30
d) 36

 

36) Uma verba de R$ 2.700.000,00 deve ser dividida entre os municípios A, B e C em partes proporcionais ao número de matrículas no Ensino Fundamental de cada um deles. O número de alunos matriculados de A é o dobro do número de alunos matriculados de B que, por sua vez, tem o triplo do número de matrículas de C. Com base nessas informações, pode-se afirmar que o município A deverá receber, em milhares de reais, uma quantia igual a:
a) 270
b) 810
c) 1270
d) 1620

 

37) O proprietário de um carro bicombustível verificou que percorria a mesma distância gastando 60 litros de álcool ou 42 litros de gasolina. Concluiu, então, que só seria vantajoso abastecer o veículo com gasolina quando a razão entre o preço do litro do álcool e o preço do litro da gasolina fosse:
a) menor que 0,4.
b) maior que 0,4 e menor que 0,5.
c) maior que 0,5 e menor que 0,6.
d) maior que 0,6 e menor que 0,7.
e) maior que 0,7.

 

38) (ESA - 2008) A proporção entre as medalhas de ouro, prata e bronze conquistadas por um atleta é 1:2:4, respectivamente.

Se ele disputar 77 competições e ganhar medalhas em todas elas, quantas medalhas de bronze ele ganhará?

a) 55

b) 33

c) 44

d) 22

e) 11

 

 

GABARITO

1) B  2) C  3) A  4) D  5) E  6) D  7) 21  8) D  9) A  10) B  11) 30 e 40  12) 2,4 cm  13) D  14) 2,5 cm   15) 1:500  16) E  17) 40km  18) 1:400  19) E  20) A  21) C  22) B  23) A  24) A  25) D  26) E  27) A  28) 63  29) E  30) B  31) B  32) A  33) B  34) C  35) A  36) D  37) E  38) E